Systèmes Aléatoires

L'étude des valeurs extrêmes intervient naturellement dans plusieurs situations de la vie réelle: catastrophes naturelles, pollution de l'air, assurance. Dans ce cadre, des statistiques convenablement choisies, modélisant ces phénomènes, sont introduites et étudiées. Les estimations en question peuvent être basées sur les statistiques d'ordres ou alternativement sur les valeurs records. Ces problèmes font intervenir, d'une manière naturelle, la variation régulière des queues de distributions.
L'estimation de la vie résiduelle moyenne et d'autres statistiques associées jouent un rôle important dans les domaine de la fiabilité et l'analyse de survie. Nous proposons des estimateurs du type noyau. Nous étudions, entre autres, les propriétés asymptotiques de ces estimateurs. En reliant la fonction de survie à celle d'auto-régression des valeurs
records, nous obtenons aussi des prédictions des valeurs records futures. Dans le même esprit, nous nous intéressons à l'estimation du point critique de la vie résiduelle moyenne.

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