Séminaires 2010

Séminaire David Manceau

Jeudi 16 Décembre 2010 (14h00)

David Manceau, Laboratoire de Mathématiques Appliquées du Havre (LMAH).

Titre : Présentation de FreeFem++.

Résumé : FreeFem++ est un logiciel développé au laboratoire Jacques-louis Lions (Université Paris 6) permettant de résoudre des problèmes d'équations aux dérivées partielles par la méthodes des éléments finis. L'utilisation de celui-ci ne nécessite que très peu de connaissances en programmation et permet de résoudre simplement des problèmes complexes. Dans cet exposé, qui s'adresse aussi bien aux enseignants-chercheurs qu'aux étudiants, on décrira les fonctions de base de FreeFem++ dans le cas de problèmes 2d (bien que le cas 3d est tout aussi réalisable). De plus, on donnera quelques exemples de simulations de problèmes concrets.

Séminaire Benjamin Ambrosio

Jeudi 02 Décembre 2010 (14h00)

Benjamin Ambrosio, Laboratoire de Mathématiques Appliquées du Havre.

Titre : Analyse qualitative de systèmes de FitzHugh-Nagumo. De l'EDO aux EDP, des EDP aux EDO.

Résumé : Le système de FitzHugh-Nagumo présente la propriété d'étre excitable ou oscillant selon la valeur d'un paramètre donné. L'ajout de la diffusion spatiale conduit à des phénomènes complexes et pertinents du point de vue physiologique. Après avoir rappelé les principaux phénomènes observés pour les EDP je m'efforcerai de mettre en évidence des analogies dans des systèmes de dimensions inférieures (2 à N systèmes d'EDO couplés).

Séminaire Djamal Moussa Diallo

Jeudi 25 Novembre 2010 (14h00)

Djamal Moussa Diallo, Laboratoire de Mathématiques de Besançon.

Titre : Couplage 2D1/2 et simulation numérique de l'écoulement d'une crue en présence d'obstacle.

Résumé : Le delta du fleuve Sénégal est le théâtre de crues importantes, le plus souvent catastrophiques et la dernière en date a nécessité l'ouverture d'une brèche dans la Langue de Barbarie qui est une bande de sable séparant le delta du fleuve de la mer. Depuis, cette brèche ne cesse de s'agrandir sous l'action conjuguée des eaux du fleuve et de la mer. Modéliser ce phénomène d'élargissement nécessite de connaître à tout moment les caractéristiques de l'écoulement des eaux dans le delta, y compris en période de crue. Nous avons opté pour la réalisation de deux algorithmes de simulation.

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Séminaire Ibrahima Diarrassouba - 2

Jeudi 04 Novembre 2010 (14h00)

Ibrahima Diarrassouba, Laboratoire de Mathématiques Appliquées du Havre.

Titre : Problèmes de conception de réseaux fiables et polyêdres.

Résumé : Lors de la conception d'un réseau de télécommunications, les opérateurs s'interessent en premier lieu à déterminer une topologie du réseau qui garantisse son bon fonctionnement en cas de panne d'un ou plusieurs équipements. Un réseau est dit fiable, s'il existe toujours un chemin permettant de router le trafic entre n'importe quelle paire de noeuds du réseau, et ce, lorsqu'un certain nombre de liaisons tombent en panne.

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Séminaire Amine Eltaief

Jeudi 07 Octobre 2010 (14h00)

 

Amine Eltaief, Laboratoire de Mathématiques Appliquées du Havre (LMAH).

 

Titre : Etude d'équations différentielles abstraites du second et quatrième ordre sur la demi-droite, et applications.

 

Résumé : Ce travail est consacré à l'étude d'équations différentielles abstraites du second et quatrième ordre sur R_+. Des exemples d'applications de nos résultats abstraits sont systématiquement donnés. Pour chaque problème étudié, on utilise la théorie des semi-groupes analytiques et, en particulier, les puissances fractionnaires d'opérateurs pour construire la représentation formelle de la solution. L'analyse précise de cette représentation nous permet de donner la régularité de la solution. Dans un premier temps, on étudie l'équation différentielle abstraite du second ordre dans deux cadres fonctionnels distincts :

  1. f dans L^p (1<p<+\infty),
  2. f est höldérienne.

Enfin les résultats obtenus pour le second ordre nous permettent de résoudre l'équation différentielle abstraite du quatrième ordre dans L^p.