Séminaire Elie Bretin

Jeudi 28 Janvier 2010 (14h00)

Elie Bretin, Centre de Mathématiques Appliquées (CMAP) , Ecole Polytechnique (Paris).

Titre : Mouvement par courbure moyenne, méthode de champ de phase.

Résumé : Ce travail s'intéresse aux évolutions d'interfaces géométriques de type mouvements par courbure moyenne, où la vitesse normale de l'interface est proportionnelle à la courbure. Ces évolutions apparaissent naturellement dans de nombreux systèmes physiques et biologiques en croissance cristalline, ou encore en imagerie (débruitage, segmentation). Dans cet exposé, nous introduirons les méthodes de champ de phase, où l'interface (comme pour les méthodes level-set) est représentée par la ligne de niveau 1/2 d'une fonction u, solution de l'équation d'Allen-Cahn. Nous présenterons ensuite quelques variantes liées à des problèmes de conservations de volume, de zones d'inclusions-exclusions, et enfin de tensions de surfaces anisotropes.