Séminaire Armel Amdi Ovono

Jeudi 25 Mars 2010 (14h00)

Armel Amdi Ovono, LAMFA, Université de Picardie Jules Verne.

Titre : Sur l'étude d'une équation de diffusion paramétrée par des termes non locaux.

Résumé : Les problèmes non locaux ont succité un grand intérêt durant ces dernières années du fait de nombreuses applications en biologie et en physique. Nous nous intéressons dans cet exposé à l'étude d’une équation parabolique quasilinéaire dans laquelle la diffusion est paramétrée par la longueur des différentes interactions non locales. Cette équation pouvant modéliser l'évolution d’une densité de populations (bactéries) soumises à une vitesse de diffusion proportionnelle à la masse d’un sous-domaine de cette population. Nous commencerons par prouver l'existence, l'unicité et des estimations L^1 en fonction d’estimations L^p utilisant des itérations de Moser. Puis nous étudierons le problème stationnaire associé en généralisant un résultat de Michel Chipot et Bruno Lovat sur la détermination du nombre de solutions stationnaires. Nous finirons notre étude en donnant dans certains cas le comportement asymptotique de la solution lorsque t tend vers l'infini.