Séminaire Amine Eltaief

Jeudi 07 Octobre 2010 (14h00)

 

Amine Eltaief, Laboratoire de Mathématiques Appliquées du Havre (LMAH).

 

Titre : Etude d'équations différentielles abstraites du second et quatrième ordre sur la demi-droite, et applications.

 

Résumé : Ce travail est consacré à l'étude d'équations différentielles abstraites du second et quatrième ordre sur R_+. Des exemples d'applications de nos résultats abstraits sont systématiquement donnés. Pour chaque problème étudié, on utilise la théorie des semi-groupes analytiques et, en particulier, les puissances fractionnaires d'opérateurs pour construire la représentation formelle de la solution. L'analyse précise de cette représentation nous permet de donner la régularité de la solution. Dans un premier temps, on étudie l'équation différentielle abstraite du second ordre dans deux cadres fonctionnels distincts :

  1. f dans L^p (1<p<+\infty),
  2. f est höldérienne.

Enfin les résultats obtenus pour le second ordre nous permettent de résoudre l'équation différentielle abstraite du quatrième ordre dans L^p.