Séminaires 2010

Séminaire Mohamed Didi-Biha

Jeudi 11 Mars 2010 (14h00)

Mohamed Didi-Biha, Laboratoire de Mathématiques Nicolas Oresme, CNRS UMR 6139, Université de Caen.

Titre : Etude polyèdrale de quelques problèmes de partionnement dans les graphes.

Résumé : Sous sa forme générale, le problème de partitionnement dans un graphe consiste à partitionner l'ensemble des sommets du graphe en k classes, où k est donné, la cardinalité de chaque classe devant être comprise dans un intervalle donné, tout en minimisant le coût d'une certaine fonction définie sur le graphe. Parfois, on a aussi des contraintes sur la cardinalité de l'ensemble des arêtes entre deux classes de la partition. Ce problème a des applications importantes, entre autres, dans les domaines des télécommunications, du calcul parallèle, des algorithmes du type "divide-and-conquer". Dans cet exposé, nous considérons, d'un point de vue polyèdral, trois cas particuliers de cette classe de problème : le problème de la multicoupe, le problème du séparateur et le problème de la coupe séparatrice.

Séminaire Hee-Dae Kwon

Jeudi 04 Mars 2010 (14h00)

Hee-Dae Kwon, Inha University, Department of Mathematics, South Corea .

Titre : Applications of optimal control theory to mathematical models of biological systems.

Résumé : We introduce optimal control problems to produce best outcome in a dynamical system. We present how to derive the optimality system (necessary conditions for optimality) using the Lagrangian. We formulate a dynamic mathematical model for a vector-transmitted disease. We establish conditions for the local/global stability of the disease-free equilibrium point of the model. We derive optimal prevention and treatment efforts by formulating and analyzing an optimal control problem. Using analytical and numerical techniques, it is shown that there are control efforts for treatment of hosts and prevention of host-vector contacts with minimal cost and side effects.

Séminaire Keddour Lemrabet

Jeudi 25 Février 2010 (14h00)

Keddour Lemrabet, Professeur, Laboratoire de recherche d'Analyse Mathématique et Numérique des Equations aux Dérivées Partielles (AMNEDP), Université Des Sciences Et De La Technologie Houari Boumediene (USTHB), Alger.

Titre : Approximations de type Padé de l'impédance d'une couche mince.

Résumé : En utilisant les coordonnées locales sur une couche mince (direction normale et plan tangent), un système divergenciel sur la couche mince se ramène à un système différentiel abstrait d'ordre un (en la variable normale) à coefficients opérateurs aux dérivées partielles (en la variable tangentielle). On donne, grâce à la formule de Taylor, des approximations de type Padé de l'impédance de la couche mince (lien entre les données de Cauchy sur les faces de la couche mince).

Séminaire Léo Liberti

Vendredi 05 Février 2010 (14h00)

Léo Liberti, Laboratoire d'Informatique d'X (LIX), Ecole Polytechnique, 91128 Palaiseau, France.

Titre : Reformulations in mathematical programming : Symmetry.

Résumé : If a mathematical program has many symmetric optima, solving it via Branch-and-Bound often yields search trees of large sizes; thus, finding and exploiting symmetries is an important task. We propose a method for finding the formulation group of any MINLP and a reformulation for reducing symmetries. The reformulated problem can then be solved via solvers such as CPLEX or Couenne. We present detailed computational results and a study of the Kissing Number Problem's symmetries.

Séminaire Elie Bretin

Jeudi 28 Janvier 2010 (14h00)

Elie Bretin, Centre de Mathématiques Appliquées (CMAP) , Ecole Polytechnique (Paris).

Titre : Mouvement par courbure moyenne, méthode de champ de phase.

Résumé : Ce travail s'intéresse aux évolutions d'interfaces géométriques de type mouvements par courbure moyenne, où la vitesse normale de l'interface est proportionnelle à la courbure. Ces évolutions apparaissent naturellement dans de nombreux systèmes physiques et biologiques en croissance cristalline, ou encore en imagerie (débruitage, segmentation). Dans cet exposé, nous introduirons les méthodes de champ de phase, où l'interface (comme pour les méthodes level-set) est représentée par la ligne de niveau 1/2 d'une fonction u, solution de l'équation d'Allen-Cahn. Nous présenterons ensuite quelques variantes liées à des problèmes de conservations de volume, de zones d'inclusions-exclusions, et enfin de tensions de surfaces anisotropes.

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