Séminaire Mahdi Moeini

Jeudi 05 Mai 2011 (14h00)

Mahdi Moeini, Laboratoire de Génie Industriel - Ecole Centrale de Paris.

Titre : La programmation DC et l'optimisation de portefeuille.

Résumé : Cet exposé est composé de deux sections :
- La programmation DC et l'optimisation de portefeuille,
- Le problème de localisation des ambulances.

Une grande partie de mes travaux de recherche est consacrée à la résolution efficace des modèles non-convexes dans le domaine d'optimisation de portefeuille. En optimisation de portefeuille, nous nous intéressons aux problèmes de choix d'actifs (et par conséquent, de portefeuilles) financiers en présence de risque. Par exemple, il peut s'agir de choisir entre plusieurs portefeuilles, ceux qui permettent au mieux, soit de minimiser le risque pour un rendement fixé, soit de maximiser le rendement pour un niveau autorisé de risque. Un tel portefeuille est dit « le portefeuille optimal ». Il existe des modèles mathématiques qui nous aident à trouver le portefeuille optimal.

Le modèle Moyenne-Variance (MV) d'Harry Markowitz et le modèle Mean-Absolute Déviation (MAD) de Konno et Yamazaki sont parmi les modèles les plus utilisés. Mes travaux en optimisation de portefeuille sont basés sur la généralisation de ces modèles. Cette présentation couvrira les principaux objectifs et les difficultés d'une telle généralisation ainsi que les pistes actuelles de recherche liées à ce sujet. En particulier, je présenterai un cas concret qui consiste à l'étude de la généralisation du modèle MAD pour tenir compte des fonctions de coûts de transaction constantes par morceaux. Le nouveau modèle est non-convexe et par conséquent très difficile à résoudre par les méthodes classiques. L'approche de résolution qu'on propose consiste à l'utilisation des algorithmes basés sur les techniques de programmation (Difference of Convex functions) et DCA (DC Algorithm) et leur combinaison avec les algorithmes par séparation et évaluation. Les algorithmes proposés sont testé sur les données benchmarks et les résultats numériques sont présentés. Ensuite, je donnerai une présentation de mes travaux actuels qui s'inscrivent dans le domaine de la santé. En particulier, on s'intéressera aux problèmes de localisation et leurs applications dans le domaine de la santé. La présentation couvrira les principaux objectifs et les difficultés du problème ainsi que les pistes actuelles de recherche liées à ce sujet.