Séminaires 2011

Séminaire Elie Bretin

Jeudi 17 Mars 2011 (14h00)

Elie Bretin, Centre de Mathématiques Appliquées (CMAP), Ecole Polytechnique (Palaiseau).

Titre : Reconstruction de sources, application en photoacoustique.

 

Résumé : Nous nous intéressons ici à la méthode d'imagérie médicale par photoacoustique. Cette technique d'imagerie conduit en effet à un problème inverse qui consiste à rechercher la condition initiale d'une onde acoustique p à l'intérieur d'un domaine Omega, à partir des valeurs de cette onde sur le bord de ce domaine. Dans cet exposé, nous aborderons deux méthodes classiques pour résoudre ce problème, l'une basée sur la transformée de Radon sphérique et l'autre sur des principes de renversement temporel. En particulier, nous montrerons comment adapter ces méthodes pour traiter le cas de données incomplètes ou encore le cas d'ondes acoustiques thermo-visqueuses.

Séminaire Maya de Buhan

Maya de Buhan, INRIA Rocquencourt.

Titre : Etude théorique et numérique d'un problème inverse en viscoélasticité. Application à la détection de tumeurs cérébrales.

Résumé : Nous considérons le système de la viscoélasticité linéaire en trois dimensions et nous étudions le problème inverse de récupération d'un de ses coefficients. Nous démontrons tout d'abord une inégalité de Carleman et un résultat de stabilité dans le prolongement unique pour l'opérateur hyperbolique intégro-différentiel de la viscoélasticité. Puis, nous utilisons ces résultats pour prouver deux inégalités de stabilité pour le problème inverse considéré, l'une relative à une unique mesure interne et l'autre à une unique mesure sur une partie arbitrairement petite de la frontière. Nous proposons ensuite une méthode pour résoudre ce problème numériquement et présentons son application à la détection des tumeurs cérébrales. Finalement, nous envisageons un modèle plus complexe de viscoélasticité non linéaire et sa résolution numérique par éléments finis sur des maillages tétraédriques réalistes.

Séminaire Junchan Zhao

Junchan Zhao, Université du Havre et Université de Wuhan (Chine).

Titre : Complex networks: modeling and topology identification.

Résumé : M. Junchan Zhao présentera le contexte de ses travaux sur la topologie des réseaux d'interaction (complex networks). Après une introduction pédagogique et historique sur une classification moderne des réseaux d'interaction (réguliers, aléatoires, petit-monde et invariants d'échelle), il présentera des résultats originaux récemment publiés dans la revue CHAOS sur l'identification topologique de réseaux complexes dynamiques.

Séminaire Yves Rakotondratsimba

Jeudi 17 Février 2011 (16h00)

Yves Rakotondratsimba, ECE, Graduate School of Engineering.

Titre : Hedging under a parallel shift of the interest rate curve.

Résumé : Hedging under a parallel shift of the interest rate curve is well-known for a long date in finance literature. However the problem is inaccurately formulated such that the obtained result is very questionable. Among the inconveniences which may be raised are the following: 1) the time-passage is neglected; 2) re-investments of paid coupons are not taken into consideration; 3) short positions are considered without the associated costs; 4) the transaction costs (when considered) are assumed to be proportional with the traded quantity); 5) the hedging allocation is given as a solution of minimization problem in real numbers; 6) the hedging error is not known.

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Séminaire Jean-François Babadjian

Jeudi 27 Janvier 2011 (14h00)

Jean-François Babadjian, Laboratoire Jacques-Louis Lions. Université Paris 6.

Titre : Endommagement de structures non linéaires et homogénéisation.

Résumé : This talk is devoted to the investigation of a quasistatic evolution model for a continuum which undergoes damage and possibly fracture. In both cases, the model appears to be ill posed so that it is necessary to introduce a relaxed variational evolution preserving the irreversibility of the process, the minimality at each time, and the energy balance. From a mechanical point of view, it turns out that the material prefers to form microstructures through the creation of fine mixtures between the damaged and healthy parts of the medium.

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