Séminaire Camille Poignard

Vendredi 17 Mai 2013 (11h00, salle G001)

Camille Poignard, Université de Nice Sophia Antipolis.

Titre : Comportement chaotique d'un réseau de régulation génétique issu d'un couplage d'un système oscillant avec une dynamique de type hystérésis.

Résumé : On s'intéresse à un réseau de régulation génétique théorique modélisé de manière continue, appelé V-système. Ce réseau représente l'activité génétique de 4 gènes, dont la régulation entre les protéines associées a lieu au niveau de la transcription.

Le système différentiel associé à ce système a été spécialement inventé (par J.J Tyson de VirginiaTech, et E. Pécou) afin de coupler de la manière la plus simple possible un système oscillant (représenté par une bifurcation de Hopf) avec une dynamique de type hystérésis (i.e un switch). Après avoir brièvement montré qu'un champs de vecteurs générique possédant les caractéristiques du V-système est d'entropie topologique strictement positive, nous établirons des conditions sur les 17 paramètres du V-système, sous lesquelles celui-ci est proche de satisfaire les conditions de chaos du cas général. Nous terminerons par montrer numériquement que le mécanisme créant du chaos dans le cas général a bien lieu dans le V-système, pour des valeurs de paramètres bien choisies.