Séminaire Martin Rosalie

Jeudi 17 Janvier 2013 (14h00, salle G001)

Martin Rosalie, Université de Rouen.

Titre : Description détaillée du gabarit : application à la fusion d'attracteurs.

Résumé : Les systèmes d'équations différentielles sont parfois choisis pour modéliser l'évolution de phénomènes physiques, biologiques, etc. Ces équations peuvent être non linéaires et ainsi conduire à des solutions ayant la forme d'un attracteur chaotique. Cet objet est l'évolution des variables du système dans l'espace des phases.

Différents outils ont été mis en place pour comprendre sa topologie : section de Poincaré, application de premier retour. L'objectif est de produire un gabarit qui synthétise la topologie de ces attracteurs. Nous proposons une procédure systématique pour décrire de manière générale les gabarits et, notamment, comment composer ceux-ci. Cette procédure permet ainsi de construire automatiquement le gabarit de l'attracteur résultant de la fusion d'attracteurs symétriques quand un paramètre de bifurcation est varié sur un système équivariant.