Séminaire Nils Berglund - 2

Jeudi 26 Mars 2015 (14h00, G001)

Nils Berglund, MAPMO, Université d'Orléans.

Titre : Phénomènes induits par le bruit dans les systèmes dynamiques lents-rapides.

Résumé : Lorsqu'un système lent-rapide d'équations différentielles ordinaires est perturbé par un bruit, on observe souvent un phénomène de seuil : En dessous d'une certaine intensité de bruit, la dynamique reste avec grande probabilité proche de la dynamique déterministe. Au delà de cette intensité, de nouveaux phénomènes apparaissent : Le système peut faire des transitions entre bassins d'attraction, parfois avec une probabilité proche de 1, qui modifient drastiquement la dynamique.

Nous décrirons une théorie mathématique permettant de quantifier ces phénomènes, et les illustrerons par plusieurs exemples (résonance stochastique, statistiques de spikes dans le modèle de FitzHugh-Nagumo, oscillations multimodales induites par le bruit).