Séminaire Alexandre THOREL

Jeudi 11 mai 2017 (13h30, Salle C103)

Alexandre THOREL, Normandie Université, Le Havre.

Titre : Problème de transmission en dynamique de population.

Résumé :  On étudie un problème de transmission (P), en dynamique de population, posé dans un ouvert cylindrique $\Omega$ représentant plusieurs habitats. Dans chacun des habitats, on considère qu'une population se disperse selon une équation de diffusion généralisée modélisée par $k\Delta^2 u-l\Delta u=f$, où le terme biharmonique modélise la dispersion induite par des interactions à longues portées alors que le laplacien ne modélise que la dispersion locale (voir J.D. Murray [3]). Afin d'étudier (P), on utilise les techniques liées aux équations différentielles opérationnelles : sommes d'opérateurs linéaires, puissances fractionnaires d'opérateurs, théorie des semi-groupes et de l'interpolation (voir M. Haase [1]). Cet exposé s'appuie sur l'article [2].
[1] M. Haase, The Functional Calculus for Sectorial Operators, Birkhauser, 2006.
[2] R. Labbas, S. Maingot, D. Manceau & A. Thorel, On the regularity of a generalized diffusion problem arising in population dynamics set in a cylindrical domain, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 450, 2017, pp. 351-376.
[3] J.D. Murray, Mathematical Biology II : Spatial Models and Biomedical Applications, Third Edition, Springer, 2003.

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