Actualité
Séminaire Lara Abi Rizk
Jeudi 10 décembre 2020 (14h00, exposé virtuel)
Lara Abi Rizk , Institut Mathématique de Bordeaux
Titre : Ondes progressives et propriétés de propagation pour un problème d'épidémiologie évolutive non-local
Résumé : Dans cet exposé nous étudions l'existence d'une onde progressive pour un système d'équations intégro-différentiels provenant de l'épidémiologie évolutive. Nous utilisons des idées issues de la théorie des systèmes dynamiques couplées à des estimations sur le comportement asymptotique des profils. Nous prouvons que les ondes progressives ont une structure assez simple découplant les variables de propagation spatio-temporelle des variables de trait phénotypique. Cette analyse nous permet de réduire le système d'équations des profils d'ondes progressives à dimension infinie à un système d'ODE à quatre dimensions. Nous prouvons l'existence d'ondes progressives pour toute vitesse d'onde supérieure à une vitesse minimale c*, pourvu que le seuil épidémique R0, qui s'exprime en fonction de la valeur propre principale d'un certain opérateur intégral, soit strictement supérieur à 1. Cette même condition de seuil est également utilisée pour démontrer que toute onde progressive relie deux états stationnaires déterminés. Dans une deuxième partie, nous étudions les propriétés de propagation des solutions pour le même système d'équations spatialement distribué, avec une densité initiale de plantes infectées à support compact spatialement en x. Lorsque R0>1, nous prouvons que la propagation se produit avec une vitesse de propagation qui coïncide avec la vitesse minimale c* des ondes progressives étudiées dans la première partie. De plus, la solution du problème de Cauchy converge asymptotiquement vers une fonction spécifique pour laquelle la variable x du repère mobile et celle du phénotype y sont séparées.
Séminaire Horacio Rostein
Jeudi 12 novembre 2020 (15h00, exposé virtuel)
Horacio G. Rostein New Jersey Institute of Technology, Rutgers University
Titre : Resonance-based mechanisms of generation of oscillations in networks of non-oscillatory neurons
Résumé : Several neuron types have been shown to exhibit (subthreshold) membrane potential resonance (MPR), defined as the occurrence of a peak in their voltage amplitude response to oscillatory input currents at a preferred (resonant) frequency. MPR has been investigated both experimentally and theoretically. However, whether MPR is simply an epiphenomenon or it plays a functional role for the generation of neuronal network oscillations, and how the latent time scales present in individual, non-oscillatory cells affect the properties of the oscillatory networks in which they are embedded are open questions. We address these issues by investigating a minimal network model consisting of (i) a non-oscillatory linear resonator (band-pass filter) with 2D dynamics, (ii) a passive cell (low-pass filter) with 1D linear dynamics, and (iii) nonlinear graded synaptic connections (excitatory or inhibitory) with instantaneous dynamics. We demonstrate that (i) the network oscillations crucially depend on the presence of MPR in the resonator, (ii) they are amplified by the network connectivity, (iii) they develop relaxation oscillations for high enough levels of mutual inhibition/excitation, and (iv) the network frequency monotonically depends on the resonator’s resonant frequency. We explain these phenomena using a reduced adapted version of the classical phase-plane analysis that helps uncovering the type of effective network nonlinearities that contribute to the generation of network oscillations. Our results have direct implications for network models of firing rate type and other biological oscillatory networks (e.g, biochemical, genetic).
Séminaire Jacques Demongeot
Jeudi 2 juillet 2020 (17h00, exposé virtuel)
Jacques Demongeot , Université de Grenoble.
Titre : Modelling epidemics: from Bernoulli-d'Alembert model to modern approaches. Example of the present COVID-19 outbreak modelling
Résumé : Since the first epidemic modelling by D. Bernoulli for smallpox disease (criticized and improved by J. d'Alembert) some improvements have been done by R. Ross for malaria modelling, then by his coworker J. McKendrick, who combined BDP (Birth and Death process) and ODI (Ordinary Differential Equation) approaches. Present approaches use both continuous PDI (Partial Differential Equation) models and discrete tools on the frontiers between IBM (Individual Based Modelling), ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) and BDP models. We give as application example some results concerning the present Covid-19 outbreak modelling.
Cet exposé a lieu dans le cadre des Bio Dynamics Days 2020Séminaire Alain Miranville
Jeudi 2 juillet 2020 (16h00, exposé virtuel)
Alain Miranville , Université de Poitiers.
Titre : Mathematical models for brain lactate kinetics
Résumé : Our aim in this talk is to discuss mathematical models for the kinetics of lactactes in glial cells. We will also give numerical simulations and comparisons with real data.
Cet exposé a lieu dans le cadre des Bio Dynamics Days 2020Séminaire Vitaly Volpert
Jeudi 25 juin 2020 (17h00, exposé virtuel)
Vitaly Volpert, CNRS, Institut Camille Jordan, Université Lyon 1.
Titre : Nonlocal and delay reaction-diffusion in mathematical immunology
Résumé : Conventional models in mathematical immunology consist of ordinary or delay differential equations for the concentrations of different cells participating in the immune response and for the concentration of pathogen. Their spatial distribution in the tissue or cell culture, or their dependence on the genotype is described by reaction-diffusion equations with time delay characterizing clonal expansion of lymphocytes and with nonlocal terms taking into account cross reaction in the immune response. In this presentation we will study some mathematical properties of such models and their biomedical applications. .
Cet exposé a lieu dans le cadre des Bio Dynamics Days 2020Séminaire Yuri Bakhtin
Jeudi 25 juin 2020 (16h00, exposé virtuel)
Yuri Bakhtin, Courant Institute of Mathematical Sciences, New York University.
Titre : Universal statistics of incubation times and other applications of simple diffusion models
Résumé : When available, the data on incubation periods, i.e., times between the exposure to an infection and the onset of symptoms, exhibit striking universal features over a range of diseases and associated time scales. In this talk, I will show how these features such as right-skewness and more detailed distributional properties can be explained with the help of models based on diffusion processes. I will also have time to talk about applications of similar models to reaction/decision times in psychology, about limitations of such modeling, and about the problem of universality of stopping/halting times in decision making /computing in general.
Cet exposé a lieu dans le cadre des Bio Dynamics Days 2020Séminaire Calvin Zhang-Molina
Jeudi 18 juin 2020 (17h00, exposé virtuel)
Calvin Zhang-Molina , University of Arizona.
Titre : Modeling synaptic dynamics with randomness and plasticity
Résumé : Synaptic transmission is the mechanism of information transfer from one neuron to another. The dynamics of synaptic transmission determines the efficacy of information transfer from one neuron to another, and also with the outside world via sensory and motor systems. It is also widely believed that the synapse is the site at which learning occurs and at which memories are encoded. We aim to develop a theoretical framework that bridges dynamical systems, stochastic processes, optimal filtering, and control principles to understand neuronal information processing across the synaptic, neural circuit, and systems levels.
Cet exposé a lieu dans le cadre des Bio Dynamics Days 2020Séminaire Yuri Latushkin
Jeudi 18 juin 2020 (16h00, exposé virtuel)
Yuri Latushkin , Missouri University.
Titre : Stability of one-dimensional and multi-dimensional fronts in exponentially weighted norms for a class of reaction diffusion equations
Résumé : We study fronts for systems of reaction diffusion equations of a special type that often appear in combustion theory and chemical reaction models. The spectrum of the linearized operator touches the imaginary axis and therefore the system is studied in the intersection of the original Sobolev space and the space with an exponential weight. In the one-dimensional case we prove the existence of a stable foliation in vicinity of the front and thus explain orbital stability. In the multidimensional case we prove algebraic decay of perturbations of the planar front. This is a joint project with Anna Ghazaryan (Miami University), Ronald Schnaubelt (Karlsruhe Institute of Technology, and Xinyao Yang (Xi an Jiaotong-Liverpool University, Suzhou, China)
Cet exposé a lieu dans le cadre des Bio Dynamics Days 2020Séminaire Sonica Saraf
Jeudi 11 juin 2020 (17h00, exposé virtuel)
Sonica Saraf , Center for Neural Science, New York University.
Titre : Malleability of gamma rhythms enhances population-level correlations
Résumé : à venir
Cet exposé a lieu dans le cadre des Bio Dynamics Days 2020Séminaire Jean-Pierre Francoise
Jeudi 11 juin 2020 (16h00, exposé virtuel)
Jean-Pierre Francoise , LJLL, Sorbonne Universités.
Titre : Information Geometry and Integrable Systems
Résumé : à venir
Cet exposé a lieu dans le cadre des Bio Dynamics Days 2020Séminaire Arnaud Ducrot
Jeudi 4 juin 2020 (16h00, exposé virtuel)
Arnaud Ducrot , Le Havre Normandie Université.
Titre : Generalized Traveling Waves for a non-autonomous Reaction-Diffusion System of Epidemic Type
Résumé :
Cet exposé a lieu dans le cadre des Bio Dynamics Days 2020